Prefacio. - - Al estudiante. - - Exámenes de diagnóstico. - - Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares. - - Curvas definidas por medio de ecuaciones paramétricas. - - Dispositivos de graficación. - - La cicloide. - - Familias de curvas paramétricas. - - Proyecto de laboratorio Circunferencias que corren alrededor de circunferencias. - - Cálculo con curvas paramétricas. - - Tangentes. - - áreas. - - Longitud de arco. - - área de una superficie. - - Proyecto de laboratorio Curvas de Bézier. - - Coordenadas polares. - - Curvas polares. - - Simetría. - - Tangentes a curvas polares. - - Graficación de curvas polares con dispositivos de graficación. - - Proyecto de laboratorio Familias de curvas polares. - - áreas y longitudes en coordenadas polares. - - Longitud de arco. - - Secciones cónicas. - - Parábolas. - - Elipses. - - Hipérbolas. - - Cónicas desplazadas. - - Secciones cónicas en coordenadas polares. - - Leyes de Kepler. - - Repaso. - - Problemas adicionales. - - Sucesiones y series infinitas. - - Sucesiones. - - Proyecto de laboratorio Sucesiones logísticas. - - - - Series. - - La prueba de la integral y estimación de sumas. - - Estimación de la suma de una serie. - - Demostración de la prueba de la integral. - - Pruebas por comparación. - - Estimación de sumas. - - Series alternantes. - - Estimando sumas. - - Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz. - - Reordenamientos. - - Estrategia para probar series. - - Series de potencias. - - Representación de las funciones como series de potencias. - - Derivación e integración de series de potencias. - - Series de Taylor y de Maclaurin. - - Multiplicación y división de series de potencias. - - Proyecto de laboratorio Un límite escurridizo. - - Redacción de proyecto Cómo descubrió Newton la serie binomial. - - Aplicaciones de los polinomios de Taylor. - - Aproximación de funciones mediante polinomios. - - Aplicaciones en la física. - - Proyecto de aplicación Radiación proveniente de las estrellas. - - Repaso. - - Problemas adicionales. - - Vectores y geometría del espacio. - - - - Sistemas tridimensionales de coordenadas. - - Vectores. - - Combinación de vectores. - - Componentes. - - Aplicaciones. - - El producto punto. - - ángulos y cosenos directores. - - Proyecciones. - - El producto cruz. - - Productos triples. - - Torque. - - Proyecto para un descubrimiento Geometría de un tetraedro. - - Ecuaciones de rectas y planos. - - Planos. - - Proyecto de laboratorio Poniendo tres dimensiones en perspectiva. - - Cilindros y superficies cuadrigas. - - Cilindros. - - Superficies cuádricas.

10. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.
11.Sucesiones y series infinitas
12.Vectores y geometría del espacio
13. Funciones Vectoriales
14.Derivadas parciales integrales
15.integrales múltiples
16. Calculo vectorial
17. Ecuaciones diferenciales de segundo orden

El desarrollo de la obra está basada en la comprensión de conceptos, el autor plantea que los temas deben presentarse geométrica, numérica y algebraicamente, promueve la experimentación numérica y gráfica, además de mostrar otros enfoques que han cambiado la forma en que se enseña el razonamiento conceptual. CARACTERÍSTICAS Este best-seller explora el cálculo con gran precisión y claridad en la exposición. Incluye un gran número de ejercicios, problemas y ejemplos graduados. Tiene un enfoque en la resolución de problemas (George Polya). Se presentan los enfoques cualitativos, numéricos y analíticos de forma equitativa. Presenta aplicaciones en física, ingeniería, biología, química, medicina y ciencias sociales. Los ejercicios conceptuales motivan al desarrollo de habilidades de comunicación y pensamiento crítico. Propone proyectos para reforzar conceptos. Los retadores problemas plus al final del capítulo refuerzan conceptos y ayudan al alumno a aplicar técnicas de varios temas. Incluye exámenes diagnósticos.

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